Александр Пересвет (a_pereswet) wrote,
Александр Пересвет
a_pereswet

Гербарий

Автор: Алтын
mail:
Время: 12.01.12 16:15

Конкретный пацан сказал бы, "не гони пургу" но Эд - не конкретный, а ботаник...

Саша, некоторые положения при переводе с научного на обывательский полностью теряют содержание,
Ибо слова все подлинные.

это как вскипячённый аквариум - рыбы те же, только плавают не так...
В качестве комментария к:
Автор: Пересвет
mail:
Время: 12.01.12 12:08

Ах, какое изящное решение!

(Пришлось, правда, немножко перевести на публичный язык, дабы понятно было, но главное осталось)
Российские учёные нашли решение для описания квантовых состояний систем не только с непрерывными, но и с дискретными переменными (спины, двухуровневые атомы, кубиты и кудиты). Для того, чтобы знать вероятность обнаружения частицы в определённой точке, они просто поворачивают систему отсчёта «координата-импульс» на определённый угол и измеряют координату в такой повёрнутой системе координат. Это позволило избавиться от до сих пор, казалось, непреодолимой стены между квантовой и классической картинами мира.
Дело в том, что основное отличие квантовой механики от классической – это наличие соотношения неопределённостей. Согласно ему одновременное измерение координаты и скорости кванта считается невозможным. Поэтому изменения в состоянии квантового объекта описываются комплексной волновой функцией.
Однако здесь возникает большая проблема. Даже несмотря на то, что квадрат модуля волновой функции трактуется как плотность вероятности положения частицы, полное описание квантового состояния требует знания её фазы. А вот та вероятностной трактовки уже не имеет! А потому обычная интуиция принимать волновую функцию отказывается и чрезвычайно необходимым становится сведение описания квантового объекта к классическим образам.
Такие предпринимались с самого начала развития квантовой механики. Вигнер, Мойал, Фейнман и многие другие пытались перевести значение волновой функции на язык вероятности. Но ни одно из этих уравнений так и не стало идеальным переводом, каждое из них имело свои дефекты. Например, используя функцию Вигнера, можно найти плотность вероятности положения и импульса объекта. Но вместе с тем, для некоторых состояний и в некоторых областях фазового пространства эта функция может принимать отрицательные значения, что для вероятности по определению не свойственно.
И вот теперь учёные Физического института РАН (ФИАН) доктор физ.-мат.наук Владимир Манько и кандидат физ.-мат. наук Яков Коренной смогли обойти эти трудности. Для этого они использовали так называемый томографический подход. Оказалось, что повороты системы отсчета в фазовом пространстве с точки зрения математики эквивалентны использованию для функции Вигнера преобразования Радона, широко используемого в медицинских исследованиях.
"В медицинской оптической томографии объект сначала с разных сторон облучают, а потом по плотности пятен восстанавливают плотность того образования, которое исследуют, - рассказывает главный научный сотрудник Манько. - Для этого используется довольно известное преобразование Радона. Но за счёт вращения сканирующего механизма томографа у нас появляется дополнительная информация, связанная с вращением. В случае с волновой функцией эта дополнительная информация позволяет определить не только вероятность, которая является частью волновой функции, но и её фазу, ту самую, которая никак не поддаётся трактовке".
Предположим, продолжает учёный, мы хотим знать вероятность обнаружения частицы в определенной точке. "Для этого мы, грубо говоря, просто поворачиваем систему отсчёта "координата-импульс" на определённый угол, и измеряем координату в повёрнутой системе координат, - пояснил профессор Манько. - Такой приём можно сравнить с преобразованиями в Общей теории относительности: для того, чтобы описать эффекты, происходящие в одной системе отсчета, нужно перейти в другую, движущуюся по отношению к первой с большой скоростью".
"С помощью преобразования Радона мы просто делаем замену переменных, - отметил он. - Например, можно начать с уравнения Шредингера и перевести его из уравнения для волновой функции в уравнение для вероятности. При этом полученная информация будет столь же первична, как и волновая функция, - зная вероятность, мы знаем и волновую функцию".
Между тем, уравнение Шредингера и волновая функция – это главные "герои" квантовой механики, без которых не обходится практически ни одно вычисление. И теперь найдено лёгкое и изящное решение, позволившее навсегда избавиться от, казалось, непреодолимой стены между квантовой и классической картинами мира. Благодаря этому теперь можно использовать для описания как классического, так и квантового состояний одни и те же понятия – классические понятия вероятности, известные со школьного курса. Фундаментальное для квантовой механики соотношение неопределённостей при этом не нарушается.
Tags: Гербарий
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments